BIZALOM ÉS EGYÜTTMŰKÖDÉS.

STRUKTURÁLIS KIEGYENSÚLYOZOTTSÁG ÉS BIZALOM KOEVOLÚCIÓJA

ISMÉTLŐDŐ KOOPERÁCIÓS HELYZETEKBEN.

Szántó Zoltán

zoltan.szanto@uni-corvinus.hu

Budapesti Corvinus Egyetem

Szociológia és Társadalompolitika Intézet

Szántó Zoltán 2007: Bizalom és együttműködés. In: Értékek és normák multidiszciplináris megközelítésben. Bp. BME, konferenciakötet (megjelenés alatt)

Tanulmányunk[1] célja kettős: (1) az ismétlődő kooperációs helyzetekben spontán módon kialakuló együttműködés magyarázatára alkalmas elméleti keretek kidolgozása és társadalmi mechanizmusok bemutatása, valamint (2) a modellek és mechanizmusok alapján empirikusan felülvizsgálható hipotézisek megfogalmazása. A kifejtés során az egyszerű (kétszereplős) fogolydilemma helyzetből indulunk ki, melynek ismétlődő változata egyfelől alkalmasnak tűnik az együttműködés alapjául szolgáló bizalom analitikus típusainak (ismétlődésbizalom, stratégiabizalom) megkülönböztetésére, másfelől lehetőséget kínál azoknak a diadikus rokonszenv–ellenszenv kapcsolatoknak a feltárására, melyek hozzájárulhatnak a bizalom kialakulásának alaposabb megértéséhez. Ezt követően térünk át a bonyolultabb (többszereplős) helyzetek elemzésére. Először a háromszereplős kapcsolatok strukturális kiegyensúlyozódási mechanizmusainak lehetséges bizalomformáló szerepét vázoljuk, majd mindezek alapján próbálunk teljes kapcsolathálókra vonatkozó hipotéziseket kifejteni. Fejtegetéseink során kísérletet teszünk arra, hogy elméletileg összekapcsoljuk a játékelmélet néhány egyszerű koncepcióját a társadalmi-strukturális kiegyensúlyozottság elméletének bizonyos meglátásaival. Gondolatmenetünket rövid összegzés zárja.

1. KOOPERÁCIÓ MINT EGYSZER JÁTSZOTT KÉTSZEREPLŐS FOGOLYDILEMMA

Vegyük a következő egyszerű példát. Két személy dolgozik egyszeri alkalommal valamilyen közös feladat megoldásán (Osborne 2004: 14-16). Induljunk ki a racionális döntések elméletének elfogadott posztulátumaiból: tegyük fel, hogy mindkét szereplő (A₁ és A₂) instrumentálisan racionális („haszonmaximalizáló”) és önző, továbbá, hogy a játékot egyszer játsszák (és a játékosok ezt tudják). Egészítsük ki a hagyományos feltevéseket a társadalmi kapcsolatháló elemzés segítségével: a két szereplő között nincs semmilyen társadalmi kapcsolat, nulldiádot alkotnak (lásd 1. szociomátrix). A két szereplő a leegyszerűsített modellhelyzetben választhat, hogy keményen dolgozik (kooperál) vagy lazsál (dezertál). Az 1. nyereménymátrix mutatja a szóban forgó egyszerű stratégiai interakció lehetséges kimeneteleit, valamint az egyes játékosok hasznossági értékeit, preferenciasorrendjét.

1. nyereménymátrix 1. szociomátrix[2]

A₂

	K		D
K	2,2		0,3
D	3,0		1,1
		A1		A2
A1		-		0
A2		0		-

A₁

K: Kooperál (keményen dolgozik)

D: Dezertál (lazsál)

A₁ preferenciarendezése: DK>KK>DD>KD

A₂ preferenciarendezése: DK>KK>DD>KD

Könnyen belátható, hogy a két szereplő fogolydilemma helyzetben találja magát. A játék természetes megoldása ugyanis a kölcsönös lazsálás, mivel mindkét fél domináns stratégiája a dezertálás. A játék megoldása az egyéni érdekek szempontjából optimális, ugyanakkor az együttes érdekek szempontjából szuboptimális: ugyan egyik fél sem tudja egyoldalú lépéssel javítani saját helyzetét, de létezik a játéknak olyan kimenetele (KK), amely a két szereplő számára együttesen jobb eredményt kínál. Másképpen: a játék megoldása Nash-egyensúly, de nem Pareto-optimum. A két szereplő tehát olyan társadalmi csapdába került, amelyben az egyéni és a kollektív érdekek között feszültség keletkezett. Változik-e a helyzet, ha a játékosok folyamatosan dolgoznak együtt a közös feladaton?

2.1 KOOPERÁCIÓ MINT TÖBBSZÖR JÁTSZOTT KÉTSZEREPLŐS FOGOLYDILEMMA.

BIZALOM ÉS EGYÜTTMŰKÖDÉS

Módosítsuk a kiinduló példát. A két szereplő folyamatosan dolgozik valamilyen közös feladat megoldásán (Miller 1992/2002: 289-292.o.). A továbbiakban tehát a játékosok többször játsszák a játékot, s nem tudják, hogy melyik lesz az utolsó interakció („végtelen ismétlődés” feltevése). Ismétlődő fogolydilemma helyzetekben – mint a szakirodalomból ismert – célszerű lehet újabb stratégiákat kipróbálni (Axelrod 1984). Tegyük fel, hogy a játékosok most már a mindig dezertál (MD) stratégia és a TIT FOR TAT (TFT) stratégia közül választhatnak. TFT: az első játékban kooperál (keményen dolgozik), az összes többiben pedig azt teszi, amit a partnere tett az előző játékban (ha a partnere keményen dolgozott, ő is keményen dolgozik, ha a partnere lazsált, ő is lazsál). Vezessük be végül a modellbe a szereplőknek a játék ismétlődésére vonatkozó szubjektív várakozását kifejező W valószínűségi paramétert. Ennek értéke 0 és 1 között változhat: ha a játékosok tudják hogy a játékot csupán egyszer játsszák (1. modell), akkor 0 az értéke, ha viszont teljesen biztosak az ismétlődésben, akkor veszi fel az 1 értéket. (Az egyszerűség kedvéért W értéke mindkét fél számára azonos.) Mindezek fényében a 2. nyereménymátrix mutatja a játék lehetséges kimeneteleit, valamint a játékosok nyereményeit a fenti feltételek mellett.

2. nyereménymátrix

A₂

	TFT	MD
TFT	2/(1−W), 2/(1−W)	−1+1/(1−W), 2+1/(1−W)
MD	2+1/(1−W), −1+1/(1−W)	1/(1−W), 1/(1−W)

A₁

Könnyen beláthatjuk, hogy abban az esetben, ha mindkét fél a TFT stratégiát játssza, az első játékban 2-2 egység lesz a nyereményük (az 1. nyereménymátrixból kiindulva), majd minden egyes további fordulóban a kezdeti nyeremény W-vel súlyozott értéke:

TFT/TFT

	1.JÁTÉK	2.JÁTÉK	3.JÁTÉK	…
A1.JÁTÉKOS	2 (K)	2W (K)	2W^2 (K)	…
A2.JÁTÉKOS	2 (K)	2W (K)	2W^2 (K)	…

Ha ezt a végtelen sorozatot – ismert matematikai összefüggések alapján – átalakítjuk, akkor kapjuk a 2. nyereménymátrix bal felső cellájában szereplő nyereményértékeket:

2+2W+2W²+…=2(W⁰+W¹+W²+…) =2(1/(1−W))=2/(1−W)

Azokban az esetekben, amikor az egyik fél MD, a másik fél pedig TFT stratégiát játszik (bal alsó és jobb felső cellák a 2. nyereménymátrixban), a második fordulótól kezdve mindkét játékos dezertálni fog, s nyereményük ettől kezdve az egyszeri játék megfelelő cellájában szereplő 1-1 egység fordulónként W-vel súlyozott értéke lesz. A MD stratégiát játszó szereplő pedig 3, míg a TFT stratégiát játszó 0 nyereményt kap az első fordulóban:

TFT/MD

	1.JÁTÉK	2.JÁTÉK	3.JÁTÉK	…
A1.JÁTÉKOS	0 (K)	W (D)	W^2 (D)	…
A2.JÁTÉKOS	3 (D)	W (D)	W^2 (D)	…

Az így kapott végtelen sorozatok matematikai átalakítása után kapjuk meg a szóban forgó két cellában szereplő nyereményértékeket:

0+W+W²+…=−1+1+W+ W²+…=−1+1/(1−W)

3+W+W²+…= 2+1+W+ W²+…= 2+1/(1−W)

S végül, ha az MD stratégia játszik az MD stratégia ellen, akkor az első fordulóban a játékosok 1-1 nyereményegységet kapnak (az 1. nyereménymátrix alapján), majd ezt követően a kezdeti nyeremények fordulónként W-vel súlyozott értékét:

MD/MD

	1.JÁTÉK	2.JÁTÉK	3.JÁTÉK	…
A1.JÁTÉKOS	1 (D)	W (D)	W^2 (D)	…
A2.JÁTÉKOS	1 (D)	W (D)	W^2 (D)	…

Ennek alapján számíthatjuk ki a 2. nyereménymátrix jobb alsó cellájában szereplő értékeket:

1+W+W²+…=1/(1−W)

A játék természetes megoldása – a 2. nyereménymátrix szerint – alapvetően W értékétől függ.[3] Alacsony W érték mellett, vagyis ha a játékosok csekély esélyt látnak a játék megismétlődésére, a játék természetes megoldása a kölcsönös MD, mivel MD továbbra is domináns stratégiája mindkét játékosnak. Másképpen: ha a játékosok nem nagyon bíznak az interakció fennmaradásában hosszabb távon, továbbra is lazsálni fognak. Ha például W=1/3 értéket helyettesítjük be a 2. nyereménymátrixba, akkor kapjuk az alábbi eredményt:

2.1. nyereménymátrix

A₂

	TFT	MD
TFT	3,3	0.5,3.5
MD	3.5,0.5	1.5,1.5

A₁

A 2.1. nyereménymátrixból világosan látszik, hogy MD mindkét fél domináns stratégája, s a játék természetes megoldása a kölcsönös MD. Ez a megoldás továbbra is biztosítja ugyan az egyéni érdekek érvényesülését (azaz Nash-egyensúly), de nem szavatolja a kollektív optimum elérését (azaz Pareto-szuboptimális). Másképpen: ha a felek nem nagyon bíznak a játék ismétlődésében, akkor továbbra is foglyai a társadalmi csapdahelyzetnek. A lazsálás egyénileg hosszabb távon is kifizetődik alacsony W érték mellett. Nézzük meg azonban mi történik, ha mondjuk W=2/3 értéket helyettesítünk be a 2. nyereménymátrixba:

2.2. nyereménymátrix

A₂

	TFT	MD
TFT	6,6	2,5
MD	5,2	3,3

A₁

A 2.2. nyereménymátrix azt mutatja, hogy – amennyiben a felek az interakció ismétlődésének viszonylag magas esélyét látják – a játékosoknak már nincs domináns stratégiájuk. A játéknak két Nash-egyensúlya van: a kölcsönös MD és a kölcsönös TFT. Az MD stratégiára mindkét játékos legjobb válasza MD, a TFT stratégiára mindkét játékos legjobb válasza TFT. Ha A₁ arra számít, hogy A₂ mindig dezertál, akkor legjobb válasza, ha ő is mindig dezertál. És fordítva: ha A₂ arra számít, hogy A₁ mindig dezertál, akkor legjobb válasza, ha ő is mindig dezertál. Ez a megoldás továbbra is Pareto-szuboptimális. Ha viszont A₁ arra számít, hogy A₂ TFT stratégiát játszik, akkor legjobb válasza, ha ő is TFT stratégiát játszik. És fordítva: ha A₂ arra számít, hogy A₁ TFT stratégiát játszik, akkor legjobb válasza, ha ő is TFT stratégiát játszik. Ez a megoldás viszont már Pareto-optimális: egyszerre biztosítja az egyéni és a kollektív optimum elérését.

Az ismétlődő kétszereplős fogolydilemma játékban – mint láttuk – magas W érték mellett a MD már nem domináns stratégiája a szereplőknek. Ez tehát azt jelenti, hogy amennyiben a játékosok nagy mértékben bíznak az interakció folytatódásában, eléggé magas szubjektív valószínűségi értéket rendelnek W-hez, akkor van esély a Pareto-optimális egyensúlyi helyzet elérésére. A szóban forgó szubjektív várokozást a továbbiakban ismétlődésbizalomnak nevezzük. A vizsgált helyzetben – magas ismétlődésbizalom mellett – a játék kimenetele azon múlik, hogy a játékosok kölcsönösen mit várnak egymástól. Az együttműködés spontán kialakulásának az a feltétele, hogy mindkét szereplő nagy valószínűséggel arra számítson, hogy a másik TFT stratégiát fog játszani. Ezt a kölcsönös szubjektív várakozást fogjuk a továbbiakban stratégiabizalomnak hívni.[4] A stratégiabizalom alacsony szintje azt jelenti, hogy mindkét játékos arra számít, hogy a másik MD stratégiát játszik, míg magas szintje azt, hogy a felek kölcsönösen arra számítanak, hogy a másik TFT stratégiát játszik. Ismétlődő fogolydilemma helyzetekben tehát magas szintű ismétlődésbizalom és magas szintű stratégiabizalom mellett számíthatunk spontán együttműködés kialakulására. Ha tehát az érintettek egyszerre számítanak az interakció ismétlődésére és a másik fél TFT magatartására, akkor kínálkozik esély arra, hogy kiszabaduljanak a társadalmi csapdából.

Mindezek alapján az ismétlődő fogolydilemma modellből származtatott alaphipotézisünk így fest.

Hipotézis₁: Ha magas szintű az ismétlődésbizalom és a stratégiabizalom többször játszott kétszemélyes fogolydilemma helyzetekben, akkor – a racionális stratégiai döntések mechanizmusai alapján – spontán módon kialakul a kölcsönös együttműködés (ami egyszerre biztosítja az egyéni és kollektív érdekek érvényesülését).

A kérdés ezek után: mikor számíthatunk magas szintű ismétlődésbizalom és magas szintű stratégiabizalom kialakulására? Másképpen: milyen kétszemélyes (diadikus) mechanizmusok járulhatnak hozzá a magas szintű ismétlődésbizalom és a magas szintű stratégiabizalom kifejlődéséhez és fennmaradásához?

2.2 KOOPERÁCIÓ MINT TÖBBSZÖR JÁTSZOTT KÉTSZEREPLŐS FOGOLYDILEMMA.

KIEGYENSÚLYOZOTT DIÁD ÉS BIZALOM

A kétszemélyes fogolydilemma játék ismétlődése önmagában lehetőséget teremt arra, hogy a két fél között – a közös munkavégzés mellett – idővel kialakuljon valamilyen személyközi kapcsolat. Nagyobb a valószínűsége, hogy a folyamatosan fennálló interakció során – a társadalmi tanulás mechanizmusai révén – a játékosok megismerik egymást, kölcsönösen tapasztalatokat szereznek egymásról, mint hogy továbbra is társadalmilag elszigeteltek maradnak. Ennek során nagyobb a valószínűsége, hogy akár pozitív (rokonszenv, barátság vagy bizalmas), akár negatív (ellenszenv, ellenséges vagy bizalmatlan) tartalmú kapcsolatokat alakítanak ki, mint hogy nem jön létre köztük semmiféle társas viszony (Khanafiah-Situngkir 2004). Ezeket a relációkat irányított jelzett (directed signed) gráfoknak tekintjük. Annak esélye, hogy a szereplők közti személyes kapcsolathiány (nulldiád) akár rokonszenv (+), akár ellenszenv (–) formájában felszámolódik, mindenképpen nagyobb, mint annak esélye, hogy a kapcsolathiány fennmarad.

Pr (A₁₂=0 → A₁₂=+) › Pr (A₁₂=0 → A₁₂=0)

Pr (A₁₂=0 → A₁₂=−) › Pr (A₁₂=0 → A₁₂=0)

Pr (A₂₁=0 → A₂₁=+) › Pr (A₂₁=0 → A₂₁=0)

Pr (A₂₁=0 → A₁₂=−) › Pr (A₂₁=0 → A₂₁=0)

Az egyszerűség kedvéért tegyük fel, hogy a modellben egyenlő a valószínűsége a rokonszenv és az ellenszenv relációk kialakulásának. Ennek alapján négy logikailag lehetséges diádkonfiguráció jöhet létre. Ezek közül az első kettő kiegyensúlyozatlan, míg a második kettő kiegyensúlyozott (Taylor 1967). Ha a diádban egyszerre van jelen a rokonszenv és az ellenszenv (2.1. szociomátrixok), akkor ez az állapot nem marad fenn tartósan, míg a kölcsönös rokonszenv és a kölcsönös ellenszenv (2.2. szociomátrixok) egyaránt stabil kapcsolatnak tekinthető.

2.1. szociomátrixok: Kiegyensúlyozatlan diádok

	A1	A2
A1	-	−
A2	+	-

	A1	A2
A1	-	+
A2	−	-

2.2. szociomátrixok: Kiegyensúlyozott diádok

	A1	A2
A1	-	+
A2	+	-

	A1	A2
A1	-	−
A2	−	-

A kiegyensúlyozatlan és instabil kapcsolatok szereplőiben lelki diszkomfort és belső feszültség keletkezik. A feszültség csökkentése céljából az érintettek kiegyensúlyozott és stabil kapcsolatok elérésére törekszenek: sajátos disszonancia-redukciós mechanizmusok révén úgy alakítják kapcsolataikat, hogy kölcsönös rokonszenv vagy kölcsönös ellenszenv jöjjön létre köztük (Zajonc 1960, Taylor 1967, Hummon-Doreian 2003). A kölcsönös rokonszenv hosszú távon fennmaradhat. A kölcsönös ellenszenv pedig hosszabb távon még mindig jobb az érintetteknek, mint a kiegyensúlyozatlanság, legalábbis a belső feszültség kezelése szempontjából. (Ugyanakkor a kölcsönös ellenszenv idővel elmérgesedhet, ami hosszabb távon a kapcsolat felbomlásához vezethet.)

Visszatérve eredeti példánkhoz: ha két személy folyamatosan dolgozik valamilyen közös feladat megoldásán, idővel egyre jobban megismerik egymást. Nagy a valószínűsége, hogy a kölcsönös tapasztalatszerzés folyamán rokonszenv–ellenszenv kapcsolatok keletkeznek köztük. Az is valószínűnek látszik, hogy ezek a kapcsolatok idővel kölcsönös rokonszenv vagy kölcsönös ellenszenv formájában kiegyensúlyozódnak

Mint láttuk: a kooperációs helyzet ismétlődése önmagában nagy valószínűséggel az eredeti nulldiád megszűnéséhez vezet. Másképpen: nagy az esély arra, hogy a többször játszott fogolydilemma játék melléktermékeként viszonylag stabil és kiegyensúlyozott társadalmi kapcsolatok alakulnak ki a játékosok között. A kialakuló kapcsolatok közül a kölcsönös rokonszenv pozitívan, míg a kölcsönös ellenszenv negatívan hat a magas szintű ismétlődésbizalom és a magas szintű stratégiabizalom létrejöttére. Mindezek fényében újabb hipotéziseket fogalmazhatunk meg.

Hipotézis₂: Ha ismétlődik a kétszemélyes fogolydilemma játék, akkor – társadalmi tanulási és disszonancia-redukciós mechanizmusok eredményeképpen – stabil és kiegyensúlyozott személyközi kapcsolatok (kölcsönös rokonszenv, kölcsönös ellenszenv) jönnek létre a játék szereplői között.

Hipotézis₃: Ha kölcsönös rokonszenv jön létre a játékosok között, akkor magas szintű ismétlődésbizalom és magas szintű stratégiabizalom alakul ki.

Hipotézsi₄: Ha kölcsönös ellenszenv jön létre a játékosok között, akkor alacsony szintű ismétlődésbizalom és alacsony szintű stratégiabizalom alakul ki.

A továbbiakban arra a kérdésre keressük a választ, hogy milyen kapcsolatháló mechanizmusok járulhatnak hozzá a bizalom alapját képező társadalmi kapcsolatok kiformálódásához három- és többszereplős ismétlődő fogolydilemma játékokban? Mikor számíthatunk az együttműködés alapjául szolgáló magas szintű ismétlődésbizalom és magas szintű stratégiabizalom kialakulására több szereplő esetén?

3. KOOPERÁCIÓ MINT TÖBBSZÖR JÁTSZOTT TÖBBSZEREPLŐS FOGOLYDILEMMA.

Módosítsuk ismét kiinduló példánkat. Most már sok személy dolgozik folyamatosan valamilyen közös feladat megoldásán (Miller 1992/2002: 289-292.o.). A játék posztulátumai változatlanok: továbbra is instrumentálisan racionális („haszonmaximalizáló”) és önző játékosokból indulunk ki, s a játék a „végtelen ismétlődés” feltevése mellett zajlik. A 3. nyereménymátrix mutatja a játék kvázi-N-személyes változatának lehetséges kimeneteleit.

3. nyereménymátrix

	TFT	MD
TFT	P	Q
MD	R	S

Mindenki más: A₂…A_N

A₁

Korábbi eredményeinkkel összhangban többszereplős játékok esetében is elfogadjuk, hogy magas szintű ismétlődésbizalom mellett már nem lesz MD a játékosok domináns stratégiája. Továbbá: ha magas szintű ismétlődésbizalomhoz magas szintű stratégiabizalom párosul, akkor van esély az együttműködés stabilizálódására, vagyis hogy a játékosok kölcsönösen a TFT stratégiát válasszák. Másfelől: többszereplős modellünkben is azt várjuk, hogy a kezdeti kapcsolathiányt (3.1. szociomátrix) pozitív vagy negatív tartalmú személyközi viszonyokból épülő kapcsolathálók váltják fel (3.2. szociomátrix).

3.1. szociomátrix 3.2. szociomátrix

	A1	A2	…	An
A1	-	–	…	+
A2	+	-	…	–
…	…	…	…	…
An	+	–	…	-

	A1	A2	…	An
A1	-	0	…	0
A2	0	-	…	0
…	…	…	…	…
An	0	0	…	-

Korábbi kétszereplős modellünk szerint a személyközi kapcsolatok a kiegyensúlyozottság irányában változnak, továbbá a kölcsönös rokonszenv jótékonyan befolyásolja az együttműködéshez nélkülözhetetlen bizalomformák kifejlődését. Ezért célszerűnek látszik a többszereplős helyzetek vizsgálata során is először a strukturális kiegyensúlyozottság mechanizmusait szemügyre venni. A több szereplőből álló csoportok kapcsolathálói is nyilvánvalóan a szereplők közti rokonszenv-ellenszenv kapcsolatokból épülnek fel: a teljes kapcsolathálók strukturális kiegyensúlyozottsági jellemzőit végső soron visszavezethetjük diádok ill. triádok kiegyensúlyozottsági jellemzőire. Másképpen: a társadalmi kapcsolathálók globális kiegyensúlyozódási mechanizmusainak mikroalapzatát két– és háromszereplős kiegyensúlyozódási mechanizmusok alkotják (Khanafiah-Situngkhir 2004, Park 2004). A kiegyensúlyozatlan diádok továbbá – mint azt korábban láthattuk – idővel kiegyensúlyozottá alakulnak, ezért a továbbiakban a kétszereplős relációkat irányítás nélküli jelzett (signed) gráfoknak (+,–) tekintjük.[5] Mindezek alapján először a háromszereplős kapcsolatok elemzésére térünk ki.

3.1 KOOPERÁCIÓ MINT TÖBBSZÖR JÁTSZOTT HÁROMSZEREPLŐS FOGOLYDILEMMA.

KIEGYENSÚLYOZOTT TRIÁD ÉS BIZALOM

A háromszereplős fogolydilemma játék ismétlődése során – hasonlóan a kétszereplős játékhoz – a játékosok idővel megismerik egymást, s a kölcsönös tapasztalatok alapján jó eséllyel jönnek létre rokonszenv-ellenszenv kapcsolatok köztük. Ugyanazok a mechanizmusok működnek mint korábban: társadalmi tanulás és tapasztalatszerzés. A háromszereplős helyzetekben a strukturális kiegyensúlyozottság klasszikus koncepciói (Heider 1946, 1958, Newcomb 1961, Cartwright–Harary 1956, Harary–Norman–Cartwright 2004) szerint nyolcféle konfiguráció jöhet létre, melyek közül négy kiegyensúlyozatlan és instabil, négy kiegyensúlyozott és stabil. Tegyük fel, hogy ezek kialakulásának valószínűsége egyenlő.

3.1.1. szociomátrixok: kiegyensúlyozatlan triádok

	A1	A2	A3
A1	-	+	−
A2	+	-	+
A3	−	+	-

A) A barátom barátja az ellenségem

	A1	A2	A3
A1	-	+	+
A2	+	-	−
A3	+	−	-

B) A barátom ellensége a barátom

	A1	A2	A3
A1	-	−	+
A2	−	-	+
A3	+	+	-

C) Az ellenségem barátja a barátom

	A1	A2	A3
A1	-	−	−
A2	−	-	−
A3	−	−	-

D) Az ellenségem ellensége az ellenségem

3.1.2. szociomátrixok: kiegyensúlyozott triádok

	A1	A2	A3
A1	-	+	+
A2	+	-	+
A3	+	+	-

E) A barátom barátja a barátom

	A1	A2	A3
A1	-	+	−
A2	+	-	−
A3	−	−	-

F) A barátom ellensége az ellenségem

	A1	A2	A3
A1	-	−	−
A2	−	-	+
A3	−	+	-

G) Az ellenségem barátja az ellenségem

	A1	A2	A3
A1	-	−	+
A2	−	-	−
A3	+	−	-

H) Az ellenségem ellensége a barátom

A kiegyensúlyozatlan és instabil triádok szereplőiben ugyanúgy belső feszültség keletkezik, mint a kétszereplős kiegyensúlyozatlan kapcsolatok szereplőiben. A lelki diszkomfort érzetének csökkentése céljából az érintettek itt is kiegyensúlyozott és stabil kapcsolatok elérésére törekszenek: sajátos disszonancia-redukciós mechanizmusok révén úgy próbálják megválasztani kapcsolataikat, hogy lehetőleg kiegyensúlyozott és stabil triádba kerüljenek (Zajonc 1960, Hummon-Doreian 2003). Ennek eredményeképpen vagy A) típusú teljes rokonszenvháló („rokonszenv–klikk”), vagy pedig B) C) ill. D) típusú egy rokonszenv – két ellenszenv típusú triádkonfiguráció kialakulása valószínűsíthető. Az utóbbi típusok közös sajátossága, hogy végül is mindegyikben két szereplőnek közös ellensége a harmadik („közösellenség–triád”). A rokonszenv–klikk vélhetően jótékonyan hat a magas szintű ismétlődésbizalom és a magas szintű stratégiabizalom kialakulására a teljes triád szintjén. A közösellenség–triádok esetén pedig azt várjuk, hogy a két baráti fél között magas szintű ismétlődésbizalom és magas szintű stratégiabizalom jön létre, míg a közös ellenség irányában a stratégiabizalom szintje mindkét irányból alacsony (legfeljebb az ismétlődésbizalom szintje magas a helyzet viszonylagos stabilitása miatt).

Visszatérve eredeti példánkhoz: ha három személy dolgozik folyamatosan valamilyen közös feladat megoldásán, idővel egyre jobban megismerik egymást. Nagy a valószínűsége, hogy rokonszenv-ellenszenv kapcsolatok alakulnak ki közöttük. Az is valószínűnek látszik, hogy ezek a kapcsolatok idővel kiegyensúlyozódnak. Ha rokonszenv–klikk jön létre, akkor várhatóan mindhárman a TFT stratégiát választják, s keményen fognak dolgozni, míg a közösellenség–triádokban a két barát inkább keményen dolgozik, míg a közös ellenség inkább lazsálni fog. (Ez utóbbi állapot fennmaradása hosszabb távon persze kérdéses lehet a helyzet elmérgesedése miatt.)

Mindezek fényében újabb hipotéziseket fogalmazhatunk meg a háromszereplős helyzetekre.

Hipotézis₅: Ha ismétlődik a háromszemélyes fogolydilemma játék, akkor – társadalmi tanulási és disszonancia-redukciós mechanizmusok eredményeképpen – stabil és kiegyensúlyozott személyközi kapcsolatkonfigurációk (rokonszenv–klikk, közösellenség–triádok) jönnek létre a játék szereplői között.

Hipotézis₆: Ha rokonszenv–klikk jön létre a játékosok között, akkor magas szintű ismétlődésbizalom és magas szintű stratégiabizalom alakul ki.

Hipotézis₇: Ha közösellenség–triád jön létre a játékosok között, akkor a barátok között magas szintű ismétlődésbizalom és magas szintű stratégiabizalom, míg a barátok és a közös ellenség között alacsony szintű stratégiabizalom alakul ki.

Vizsgáljuk meg végül, hogyan alakul a strukturális kiegyensúlyozottság és a bizalom háromnál több szereplőből álló kapcsolathálók esetében, s mindez hogyan befolyásolja az együttműködés kialakulásának esélyeit.

3.2. KOOPERÁCIÓ MINT TÖBBSZÖR JÁTSZOTT TÖBBSZEREPLŐS FOGOLYDILEMMA.

KIEGYENSÚLYOZÓDÓ KAPCSOLATHÁLÓ ÉS EGYÜTTMŰKÖDÉSI POTENCIÁL

Utolsó modellünkben arra vagyunk kíváncsiak, hogyan járulnak hozzá háromszereplős strukturális kiegyensúlyozó mechanizmusok teljes kapcsolathálók kiegyensúlyozódásához, s hogy ezek alapján milyen bizalmi viszonyok és együttműködési formák kialakulása valószínűsíthető a teljes kapcsolatháló szintjén. A strukturális kiegyensúlyozottság fundamentális hipotézise szerint (Doreian 2004: 282) a rokonszenv–ellenszenv kapcsolathálók idővel a strukturális kiegyensúlyozottság irányába változnak: növekszik a kiegyensúlyozottság mértéke. Ezt az alaphipotézist – annak ellenére, hogy néhány empirikus kutatás (legalábbis részlegesen) megerősítette az elmúlt időszakban – általában túl átfogónak tartja a szakirodalom (Szántó 2006: 132). A javaslatok szerint célszerű lehet részhipotézisekre bontani, például úgy, hogy külön vizsgáljuk a különböző típusú kiegyensúlyozatlan triádok arányának csökkenését, illetve a különböző típusú kiegyensúlyozott triádok növekedését. Ezek a finomabb elemzések ugyanis pontosabb képet adnak az összetett kapcsolatháló–szintű mechanizmusok működési dinamikájáról. Az általunk vizsgált esetben is termékeny lehet külön megfogalmazni a rokonszenv–klikk, illetve a közösellenség–triádok arányának növekedésére vonatkozó hipotéziseket. Mielőtt azonban erre rátérünk, vegyük szemügyre, hogyan tudjuk mérni többszereplős kapcsolathálók strukturális kiegyensúlyozottságának szintjét?

Khanafiah és Situngkir (2004) két indexet javasol többszereplős rokonszenv–ellenszenv kapcsolathálók kiegyensúlyozottságának megragadására. A globális kiegyensúlyozottság indexe az összes kiegyensúlyozott triád számát viszonyítja az összes lehetséges triád számához, míg a lokális kiegyensúlyozottság indexe az összes kiegyensúlyozott triád számát viszonyítja az összes létező triád számához adott kapcsolathálóban. Vizsgálatunkban célszerűnek látszik a lokális kiegyensúlyozottság indexét használni, mert számunkra elsősorban a ténylegesen kialakuló triádok számítanak. Ráadásul hasznos lehet hipotéziseink pontosabb megfogalmazása céljából külön definiálni a lokális kiegyensúlyozottság indexét a rokonszenv–klikk és a közös ellenség típusú triádokra: az első esetben nyilván a rokonszenv–klikkek, míg a másodikban a közösellenség–triádok számát viszonyítjuk az összes létező triád számához.

Mindezek után lássuk a többszereplős helyzetekre vonatkozó hipotéziseinket.

Hipotézis₈: Ha ismétlődik a többszemélyes fogolydilemma játék, akkor – társadalmi tanulási és diadikus/triadikus strukturális kiegyensúlyozódási mechanizmusok eredményeképpen – növekszik a teljes kapcsolatháló kiegyensúlyozottsága: növekszik a rokonszenv–klikkek és/vagy a közösellenség–triádok aránya az összes triádon belül.

Hipotézis₉: Ha nő a rokonszenv–klikkek aránya, akkor nő a teljes kapcsolathálóban a TFT stratégiát választók aránya (javul a teljes kapcsolatháló együttműködési potenciálja).

Hipotézis₁₀: Ha nő a közösellenség–triádok aránya, akkor egyszerre nő a TFT és az MD stratégiát választók aránya: nagyobb ütemben a TFT és kisebb ütemben az MD stratégiát választók aránya (részlegesen javul a teljes kapcsolatháló együttműködési potenciálja).

ÖSSZEGZÉS

Tanulmányunkban modelleket és empirikus vizsgálatra váró hipotéziseket fejtettünk ki a bizalom és az együttműködés lehetséges összefüggéseiről. Meghatároztuk a spontán kooperáció kialakulásának feltételét jelentő bizalomformákat ismétlődő fogolydilemma helyzetekben. Hipotézisként megállapítottuk, hogy a magas szintű ismétlődésbizalom szükséges (de nem elégséges) feltétele a kooperáció létrejöttének, csak a magas szintű stratégiabizalommal együtt járulhat hozzá az együttműködés kiformálódásához. Ezt követően körvonalaztuk azokat a két– és háromszereplős személyközi kiegyensúlyozó mechanizmusokat, amelyek egyfelől hozzájárulnak a bizalom kialakulásához, másfelől a rokonszenv–ellenszenv kapcsolathálókban a teljes kapcsolathálóra kiterjedő strukturális kiegyensúlyozottság dinamikájának alapját adják. Várakozásaink szerint a kölcsönös rokonszenv és a rokonszenv–klikk (illetve részben a közösellenség–triád) járul hozzá az együttműködés alapjául szolgáló bizalomformák kiformálódásához többszereplős helyzetekben.

IRODALOM:

Axelrod, R. 1984. The Evolution of Cooperation. New York: Basic Books.

Cartwright, D.C. – F. Harary 1956. Structural Balance: A Generalization of Heider’s Theory. Psychological Review 63: 277-292.

Doreian, P. 2004. Evolution of Human Signed Networks. Metodološki Zvezki 1: 277-293.

Hummon, N. P. – Doreian, P. 2003. Dynamics of Social Balance Processes. Social Networks 25: 17-49.

Harary, F. – R.Z. Norman – D.C. Cartwright 1965. Structural Models: An Introduction to the Theory of Directed Graphs. New York: Wiley.

Heider, F. 1946. Attitudes and Cognitive Organization. Journal of Psychology 45: 107-112.

Heider, F. 1958. The Psychology of Interpersonal Relations. New York: Wiley.

Khanafiah, D. – H. Situngkir 2004. Social Balance Theory. Revisiting Heider’s Balance Theory for Many Agents. http://www.cogprints.org

Miller, G. 1992/2002. Menedzserdilemmák. A hierarchia politikai gazdaságtana. Budapest: AULA.

Newcomb, T.M. 1961. The Acquaintance Process. New York: Holt, Rinehart and Winston.

Osborne, M. J. 2004. An Introduction to Game Theory. Oxford: Oxford University Press.

Park, H.S. 2004. Multi-Agent Models of Generative Structural Balance Processes. http://www.casos.cs.cmu.edu

Szabó K. 2004. Az ezerarcú bizalom: a bizalom formáinak fejezetei. Szociológiai Szemle 2004/3: 128-144.

Szántó Z. 2006. Egy kettős évforduló kapcsán: a strukturális kiegyensúlyozottság elméletének újrafelfedszése. Szociológiai Szemle 2006/3: 126-135.

Taylor, H.F. 1967. Balance and Change in the Two Person Group. Sociometry 30: 262-279.

Zajonc, R. B. 1960. The Concept of Balance, Congruity and Dissonance. Public Opinion Quarterly 24(2): 280-296.

---

[1] Az írás alapjául szolgáló gondolatmenetet két konferencián is előadtuk: először 2005-ben a magyar kapcsolatháló elemzők konferenciáján (SUNBELT), majd a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Szociológia és Kommunikáció Tanszéke által rendezett Értékek és normák multidiszciplináris megközelítésben c. konferencián. Köszönettel tartozunk mindkét konferencia résztvevőinek értékes észrevételeikért, különösen Lengyel Györgynek, Tardos Róbertnek és Vedres Balázsnak. A tanulmány a „Kollektív cselekvés, társadalmi kontroll és kapcsolatháló stabilitás” c. OTKA kutatás (T/16 046380) keretében készült. Hálásak vagyunk a kutatás résztvevőinek hasznos megjegyzéseikért, különösen Janky Bélának, Orbán Annamáriának és Takács Károlynak.

[2] A szociomátrix főátlója üres, mivel társadalmi kapcsolatokat vizsgálunk, így kizárjuk a reflexív relációkat.

[3] Persze függ a kiinduló nyereménymátrixban szereplő hasznossági értékektől is. Ezeket az értékeket a konkrét elemzésekben konkrétan kell megadni. A példaként használt értékek nagyságának mostani (absztrakt) kifejtésünkben pusztán technikai, s nem tartalmi jelentősége van.

[4] Nem térünk ki arra, hogy az általunk javasolt bizalomkoncepciók hogyan viszonyulnak a különböző társadalomtudományi területeken megfogalmazott bizalomelméletekhez. Jó áttekintést ad a bizalommal kapcsolatos kutatásokról a magyar nyelvű szakirodalomban: Szabó 2004.

[5] Másképpen: kizárjuk a 2.1. szociomátrixokon szereplő kiegyensúlyozatlan kapcsolatokat, s csak a 2.2. szociomátrixokon szereplő kiegyensúlyozott kapcsolatokat vesszük figyelembe. Ezeket a szimmetrikus relációkat tekintjük a továbbiakban az egyszerűség kedvéért irányítás nélküli jelzett gráfoknak. A szociomátrixban ez azt jelenti, hogy A_ij mindig azonos elűjelű mint A_ji.